等價鞅制度與反等價鞅制度

在試圖解決資金管理問題的同時，我將自己的視角放到了賭博上。基于很多投資人都知道的故事，一位著名的科學家發現了一個可以穩定獲利的賭博公式。他因此在賭場中持續盈利，并因此寫了一本書。它主要利用市場中最好的預測者所預言的賠率與賭場公布的賠率之間的差距下注，他的核心思想被濃縮成一個市場稱之為 “凱利策略”的公式。這個公式就是資金管理的核心思想。著名的圣菲研究所中由幾位科學家在研究過金融市場的演變后，開始利用自己的方法尋找市場的“規律” 并因此而獲利。不過在他們成立自己的投資公司以前，幾個人化了相當長的一段時間練習賭博。由此，我開始積極探尋賭博中隱含的資金管理和新思想。
涉及到資金管理領域后，首先經常提及到等價鞅制度與反等價鞅制度。從表現形式看，使用等價鞅制度的資金管理方式，在出現虧損以后，傾向于使用增加投入金額的方式進行后來的游戲。一旦獲得盈利后，資金投入比例會再次回到起始水平；使用反等價鞅制度的資金管理方式，在出現虧損以后，會傾向于減少投入金額的比例進行后來的游戲；而伴隨盈利的增加，也會不斷增加投入資金。
等價鞅制度的典型代表就是如下的方式：如果游戲中允許賒賬；如果游戲中沒有規定最大下注金額。我們可以采用如下的策略：在游戲中，我可以在每次輸錢以后，在游戲的下一次中將賭注金額加倍，知道獲勝為止；一旦獲勝則把賭注恢復到最初的金額重新開始。這樣無論輸多少，只需要一次獲勝，我都可以贏得與第一次下注金額相等的金額。
如：在游戲中，你獲勝的概率為50%，游戲的賠率為1：1，這是我們常說的公平游戲。如果采用等價鞅制度，成功的概率會不斷提高。如：我們連續輸7輪的概率為0.78%。也就是我們獲勝的概率為99%以上；現在我們只需要一次獲勝就可以挽回所有的盈利，但注意這時的賠率已變為127：1。如果我們計算游戲的期望收益率會發現：游戲的期望收益率依舊為零。但注意的是，因為我們在理論上可以有無限多的資金參與這個游戲。我們就可以穩定的獲取利潤，我們研究金融工程學中的幾個基本假設會明顯看到：公平游戲、自融資策略、動態無套利均衡、等價鞅制度構成了期權公式的理論基礎。它的潛臺詞就是：只要我們可以正確，我們就會獲利。這一點主要是基于市場無效后，一定會恢復到有效的認定。長期資本公司的事例，說明了使用這種策略的后果。
市場中對長期資本公司的事件有著各種各樣的觀點。對此，我個人的觀點認為：如果認為市場只存在一個固定的均衡，使用類似的公式可以獲得成功；如果市場不僅僅存在一個固定的均衡，使用類似的公式必然會出現多次加倍后的崩潰。風險中性假設、自融資策略、動態無套利均衡假設、等價鞅制度等等都是與市場之存在一個固定的均衡相對應。如果存在一個固定的均衡，即使其分布形式類似帕雷托分形分布，也同樣可以成功。如果市場不僅僅存在一個固定的均衡點，這樣會在某種情況下，游戲所期望的均衡“永遠”不會出現。在這種情況下，所作的加倍將會極大的積累市場風險。這個變化的均衡點，在《混沌理論》、《耗散結構》、《協同學》中都是存在的。在長期資本公司事件中。其杠桿系數已超過了100倍。也正因此，必須要美聯儲出面化解風險。等價鞅制度不是一套適應于非常態的資金管理方式。在常態中，或許可以取得一定的成功。一旦系統進入非常態，必然導致崩潰！
反等價鞅制度的典型代表就是凱利公式。通過這個公式，我們可以計算出游戲中的最佳投入比例。這樣在比例確定的情況下，伴隨盈利的增加，就會出現逐步增加的下注金額。但他總是保持在最佳的比例。只要我們堅持長期使用這個最佳的投入比例，就會獲得理論上最好的結果。前面我們介紹了凱利公式的基本模型，但市場中經常出現各種可能，其實如果我們可以堅持使用凱利公式尋找最佳的投入比例，同樣可以獲得好的效果。
如我們使用一枚硬幣模擬。但硬幣出現正面時，我們可以獲得投入資金的2倍；如果出現背面，我們需要付出自己下注的資金。即：賠率是2：1；勝率是 50%。這是一個可以穩定盈利的系統，我們只要持續的將資金壓在正面上，就可以穩定盈利。但如果想通過調整投入資金比率的方法獲取的最佳收益率。可以使用 “凱利公式”得到這個最佳的投入資金比率是25%。也就是我們每次投足的資金是剩余資金的25%即可以獲得最佳的收益率。
在等價鞅制度背后，隱藏著人類本身對確定性的渴望；同樣也反映著使用人的“肯定”的思維方式。其邏輯如下：如果我們通過肯定的思維過程判斷某價格具有投資價值。如果價格低于這個水平，也意味著投資價值的增加。這樣在行為中必然出現補倉的等價鞅行為；在反等價鞅制度背后，隱藏著投資人對不確定性的重視。同樣也反映著使用人的“否定之否定”的思維方式。如果我們在某個價位介入，通過止損等方式，我們可以得到證明自己錯誤的信息。我們在證明自己錯誤后會離場；如果一直沒有證明自己錯誤，我們就應該一致停留在場內。
在實際操作中有很多行為與等價鞅制度對應。如：很多人經常說的一點就是低位補倉。我們需要注意，除了正常使用的建倉策略中使用的建倉方法。我們在進行補倉時，往往已形成了一定的虧損。補倉的方式主要是降低成本，但補倉的方式同樣意味著等價鞅制度，即：在形成虧損的時候增加資金投入比例。大多數人出現問題的原因主要在于補倉。
有效的補倉應該是在買進后，出現盈利，利用第二次買進形成的盈利彌補第一次虧損的格局。但常規的操作經常是在價格沒有下降多少即開始補倉。這樣就會形成反復補倉、反復被套的格局。等到真正可以補倉的時機，手中已沒有資金可以介入！
與反等價鞅制度相對應的行為就是止損。在反等價鞅制度中，我們可以看到：對交易中出現的虧損認為是正常的。如果出現虧損達到預定水平時，本次交易失敗。應該離場等待下一次交易，正式通過收益與虧損沖抵后得到的利潤，獲取最后的好成績的。這里，我們首先強調的一點就是：如果你采用資金管理的方式。就不要在觀念中輕易使用“補倉”的思想。這是與反等價鞅制度相悖的。
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