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問題

「如何對(duì)多策略的資金管理?策略組合最佳化模型中如何設(shè)定不同的限制條件」

回答

「

前一篇文章，談到一些江湖上(實(shí)務(wù))的做法，因?yàn)槲以趯?shí)務(wù)與學(xué)術(shù)兩端各有許多朋友，也習(xí)慣放空學(xué)習(xí)，

因此能體會(huì)兩端的想法，同時(shí)也可大略猜出對(duì)方會(huì)如何看待、評(píng)論彼此，

若非越來越多的學(xué)術(shù)背景團(tuán)隊(duì)在交易市場(chǎng)上取得成功(看看那些在華爾街綻露頭角的Quants)，

恐怕學(xué)術(shù)界的想法會(huì)被評(píng)為「迂腐、不知變通、不食人間煙火、象牙塔…」，那麼我就不好寫這篇文章了…

話轉(zhuǎn)回來…

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若把每個(gè)策略當(dāng)成投資標(biāo)的，每個(gè)策略同樣有回測(cè)的收益曲線，可以算出報(bào)酬與風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，策略間同樣有相關(guān)性。

藉由這樣的類比，即可套入近代投資組合理論(Modern Portfolio Theory)中求解，藉由適當(dāng)?shù)牟呗再Y金配置，達(dá)到分散投資、互抵波動(dòng)(較低風(fēng)險(xiǎn))的目標(biāo)，我曾將著作中解釋「近代投資組合理論」與其關(guān)鍵計(jì)量模型(Mean Variance)的章節(jié)與實(shí)作范例提供，當(dāng)時(shí)歸納Markowitz之投組最佳化模型(MV Model)的問題如下：

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1. 在風(fēng)險(xiǎn)矩陣為正定之前提下才能得到全域最佳解。

2. 對(duì)報(bào)酬分配(Return Distribution)隱含對(duì)數(shù)常態(tài)(Log-Normal)分配之假設(shè)。

3. 最佳化結(jié)果對(duì)輸入資料(期望報(bào)酬、風(fēng)險(xiǎn)矩陣及風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)等)過于敏感(sensitive)。

4. 未考慮投組操作之限制，如交易成本(Transaction Cost)、流動(dòng)性、資產(chǎn)投資單位、管理幅度限制、因子限制之權(quán)衡、法令限制等。

5. 效用函數(shù)過于簡(jiǎn)化且風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)難以決定；當(dāng)更多投組目標(biāo)欲同時(shí)考慮時(shí)，數(shù)學(xué)規(guī)劃模式又應(yīng)如何設(shè)定，是另一個(gè)難題。

6. 投組規(guī)模增加時(shí)，如何提高計(jì)算效率。此問題在進(jìn)行全球資產(chǎn)配置(Global Asset Allocation)時(shí)特別嚴(yán)重。

7. 國(guó)際金融情勢(shì)之變化，對(duì)投組模式產(chǎn)生更多樣化的需求，而投組內(nèi)之標(biāo)的物也呈現(xiàn)多樣化之趨勢(shì)。

…」

我將這些問題與解決方向，整理在一篇論文中發(fā)表「Mean-Variance Model結(jié)構(gòu)問題及其解決方法探討，金融創(chuàng)新雙月刊，第五期，1999」。

但因?yàn)槟甏眠h(yuǎn)，想要找出來分享，居然找不到了。

這麼多年來，我相信學(xué)術(shù)界已經(jīng)找到一些解法，或者有一些新方法的使用，已經(jīng)解決了若干問題。

舉例來說，以上第3點(diǎn)提到最佳化結(jié)果對(duì)于配置結(jié)果敏感的問題，偏偏風(fēng)險(xiǎn)陣列會(huì)因?yàn)榛厮惴治銎陂g參數(shù)設(shè)定稍微不同而產(chǎn)生差異，對(duì)結(jié)果敏感度大，問題就產(chǎn)生了。這個(gè)問題「據(jù)說」(因?yàn)槲疫€沒有時(shí)間去看那篇文章)學(xué)術(shù)界已經(jīng)找到，幾年前中山大學(xué)鄭義教授提到(他開了一家公司，推銷資產(chǎn)配置解決方案)，此次上海的課程中的歐陽教授，也約略提到在JF中有文章提到解決方式(我比較懶惰，網(wǎng)友能不能幫忙找一下)。

再說到MV模型使用歷史報(bào)酬作為未來報(bào)酬的預(yù)測(cè)，也早就有人使用過報(bào)酬預(yù)測(cè)模型取代之。我自己也指導(dǎo)過一篇論文「情境式資產(chǎn)配置策略模型建構(gòu)與分析」應(yīng)用之。

問題的第4點(diǎn)，除了我的博士論文解過，也指導(dǎo)過一篇論文「考慮客觀交易限制之投資組合最佳化模型—使用基因演算法」。

當(dāng)為了做產(chǎn)業(yè)分層、投組修飾的目的擴(kuò)增原來的MV模型時(shí)，就會(huì)讓以上問題1，變得嚴(yán)重。因此就必須使用AI方法求解組合爆炸之方法，例如基因演算法解之，本質(zhì)上，所有的實(shí)務(wù)問題都是離散問題，投資有最小單位(例如一塊錢)，物質(zhì)世界也有最小單位(原子)，所以都是離散問題。

解數(shù)學(xué)規(guī)劃問題(投資組合套入的模型)，過去會(huì)運(yùn)用專用軟體(例如MATLAB、LINGO、Mathematica等)，但其實(shí)Excel也可以做「規(guī)劃求解」，對(duì)于非線性問題(NP Hard問題)，所有工具都沒有把握可以求到全域最佳解，只在競(jìng)爭(zhēng)有多接近(畢竟還要考慮時(shí)間因素，不能解到天長(zhǎng)地久，長(zhǎng)期而言，我們都死了，要解答何用?)。

專用軟體不見得大家拿得到(請(qǐng)鼓勵(lì)正版軟體…)，有趣的是，隨手可得(還是要買正版歐!)的Excel在2010版的規(guī)劃求解中，提供GRG Nonlinear求解方法針對(duì)平滑非線性的規(guī)劃求解問題(標(biāo)準(zhǔn)型態(tài)的MV模型屬于QP Problem可以運(yùn)用)，提供LP Somplex引擎求解標(biāo)準(zhǔn)線性問題(透過一些技巧可以將QP問題轉(zhuǎn)為線性)，提供Evolutionary引擎，求解一般非線性問題。

Evolutionary引擎就是使用基因演算法(注，程式交易領(lǐng)域常用的MultiCharts在求解大規(guī)模的參數(shù)最佳化時(shí)，也是用這個(gè)方法，在我的另一篇論文「模擬退火法與遺傳演算法于交易策略反向工程之應(yīng)用」中，實(shí)證發(fā)現(xiàn)，這些AI方法確實(shí)提升極大效率)。

Excel居然連這個(gè)都給，真令人驚喜，大概要運(yùn)用平臺(tái)優(yōu)勢(shì)，把所有專用計(jì)量軟體的空間漸次排擠掉；或者說，到后面的板次，也不知道要增加甚麼功能了。

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我似乎講到太遠(yuǎn)了，拉回來原問題。

Comewish兄是實(shí)務(wù)界交易高手，難得會(huì)對(duì)于投資組合理論在策略資金配置的研究有興趣，他曾丟給我一個(gè)題目，請(qǐng)我求解。

站在學(xué)術(shù)推廣立場(chǎng)(哈! 博士在臺(tái)灣已經(jīng)快沒路走了，順道推廣一下)，我非常愿意提供他解答(也已經(jīng)私下回復(fù))，

但因?yàn)槭撬较掠懻?，在未?jīng)Comewish兄允許下，不便公開該實(shí)證檔案。

我簡(jiǎn)單敘述一下，希望對(duì)問題回答的了解有幫助。

Comewish兄的檔案中提供10個(gè)策略模型用于56個(gè)商品報(bào)酬資料，透過前述投資組合最佳化的模型，希望找出效率投組。

透過我提供的操作檔案，可透過Excel規(guī)劃求解工具找出最佳資金配置，而這配置透過策略的「變動(dòng)互補(bǔ)性」(投資組合理論說穿了，就這個(gè)精神)，可以證明是在「相同報(bào)酬下最低風(fēng)險(xiǎn)，或相同風(fēng)險(xiǎn)下最高報(bào)酬」。

但作法是特定策略于特定商品回測(cè)會(huì)有累積報(bào)酬圖(視為某商品的歷史線圖)，即可帶入MV模型求解。

若有X個(gè)策略、Y個(gè)商品，共計(jì)有X*Y個(gè)決策變數(shù)，就可以得到特定策略、特定商品下，的最佳資金配置。

單一商品多策略或是多商品單策略只是「X個(gè)策略、Y個(gè)商品」的特例。

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我知道國(guó)內(nèi)有一個(gè)交易團(tuán)隊(duì)，運(yùn)用這個(gè)方法對(duì)策略群組作資金配置，跟其他交易團(tuán)隊(duì)「比氣長(zhǎng)」，如果能早到適合自己風(fēng)險(xiǎn)偏好的策略資金配置，也許可以比其他人「多挨幾拳、不被KO」(聽到比喻此次學(xué)員應(yīng)會(huì)會(huì)心一笑~)，就可以享受后面的勝利果實(shí)。

2008年5月到2009年3月，如果你做多，又沒有做好資金控管(分配)，可能撐不到黎明，享受后端的漲勢(shì)。

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我好像又多話了，這篇文章的想法當(dāng)然不是現(xiàn)在才有的，只是之前都沒有人問起，我也就懶得自言自語，這次課程學(xué)員水準(zhǔn)頗高(果然是中國(guó)金融期貨交易所惠總所說的「黃埔一期」)，有許多位居要津、具博士學(xué)位。

居然問起關(guān)于投資組合模型建構(gòu)細(xì)節(jié)與最佳化的難題、策略資金分配量化模型的問題。

以老師立場(chǎng)，難得有學(xué)生問得這麼「深入」，好為人師的老毛病又犯了。

就此打住。